Aprendimos Hoy... Interpolación (Polinomio de Lagrange)

Continuando con el tema de la interpolación, toca turno a observar como se resuelve los problemas utilizando el Polinomio de Lagrange.


Defininición de Polinomio de Lagrange

Llamado así en honor a Joseph-Louis de Lagrange, es el polinomio que interpola un conjunto de puntos dado en la forma de Lagrange. Fue descubierto por Edward Waring en 1779 y redescubierto más tarde por Leonhard Euler en 1783.

Dado que existe un único polinomio interpolador para un determinado conjunto de puntos, resulta algo confuso llamar a este polinomio el polinomio interpolador de Lagrange. Un nombre más conciso es interpolación polinómica en la forma de Lagrange.

Dado un conjunto de k + 1 puntos

(x0,y0) ... (xN,yN)

donde todos los xj se asumen distintos, el polinomio interpolador en la forma de Lagrange es la combinacion lineal.




de bases polinómicas de Lagrange